Question

27、已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

Answer 1

分析：本題涉及數(shù)軸、絕對(duì)值，解答時(shí)根據(jù)絕對(duì)值定義分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)．

解答：解：由圖可知，a＞0，a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+（a+b）-（c-a）-（b+c）
=a+a+b-c+a-b-c
=3a-2c．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)定義，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．注意化簡(jiǎn)即去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．