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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm,求：（1）求AB的長. （2）求陰影部分的面積.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）要求AB的長，只要作OC⊥AB于點C，然后根據勾股定理即可解答本題；

（2）由圖可知，陰影部分的面積是扇形的面積與三角形的面積之差．

試題解析：（1）作OC⊥AB于點C，如圖所示，

∵在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，

∴∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，

∴OC=2cm，

∴AC=2cm，

∴AB=4cm；

（2）∵OC=2cm，AB=4cm，∠AOB=120°，OA=4cm，

∴陰影部分的面積是： =（）cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

B.互補的角是鄰補角

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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【題目】某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I（A）與電阻R（）圖像如圖所示，回答問題：

(1)寫出電流I與電阻R之間的函數解析式。

(2)如果一個用電器的電阻為5 ，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會燒毀？說明理由。

(3)若允許的電流不超過4A時，那么電阻R的取值應該控制在什么范圍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(－2,2),且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）

【1】（1）求這兩個函數的解析式

【2】（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象

【3】（3）求出的面積

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【題目】已知A地在B地正南方向 3 千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S (千米)與所行時間t (時)之間的關系如圖，其l2表示甲運動 的過程,l1表示乙運動的過程，根據圖象回答：

(1)甲和乙哪一個在A 地，哪一個在B 地？

(2)追者用多長時間追上被追者？哪一個是追者？

(3)求出表示甲、乙的函數表達式．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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【題目】（本題8分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長恰好是關于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數根，第三邊BC的長為5

(1) 求證：AB≠AC

(2) 如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值

(3) 填空：當k＝________時，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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