“a，b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方”用代數(shù)式表示為


  1. A.
    （a2+b2）-（a2-b2）
  2. B.
    （a+b）2-（a-b）2
  3. C.
    （a+b）2+（a-b）2
  4. D.
    （a2+b2）+（a2-b2）
B
分析：首先表示出a，b兩數(shù)的和的平方和它們的差的平方，則用代數(shù)式即可表示．
解答：a，b兩數(shù)的和的平方即（a-b）2，它們的差的平方即（a-b）2，則用代數(shù)式表示為（a+b）2-（a-b）2．
故選B．
點評：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空．
平面上有n個點（n≥2），且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
（1）分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；
當有3個點時，可連成3條直線；
當有4個點時，可連成6條直線；
當有5個點時，可連成10條直線；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
（3）推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即Sn=
n(n-1)
2
．
（4）結(jié)論：Sn=
n(n-1)
2
．
點的個數(shù) 可連成直線條數(shù)
2  l=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4  6=S4=
4×3
2
5  10=S5=
5×4
2
… …
n  Sn=
n(n-1)
2
試探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
當僅有3個點時，可作
 
個三角形；
當有4個點時，可作
 
個三角形；
當有5個點時，可作
 
個三角形；
…
②歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
3  
4  
5  
… …
n  
③推理：
 

取第一個點A有n種取法，
取第二個點B有（n-1）種取法，
取第三個點C有（n-2）種取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6．
④結(jié)論：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2007年9月，在中國舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個球隊，分別為A，B，C，D四個足球隊，在小組賽中她們進行循環(huán)比賽（即任意兩隊之間都要比賽一場），賽了若干場后，她們之間的比賽情況如下：
比賽
場數(shù)		 勝的
場數(shù)		 負的
場數(shù)		 平的
場數(shù)		 入球數(shù) 失球數(shù)
A隊 2 0 2 0 3 6
B隊 2 1 0 1 4 3
C隊 3 2 0 1 2 0
D隊
注1：在兩隊比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝
注2：假設(shè)甲，乙兩隊比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊的比賽成績記為：甲隊：乙隊=3：2
根據(jù)上表，回答下列問題
（1）由于C隊已賽了3場，即C隊和其他的隊都已經(jīng)比賽過，則他們之間的比賽成績?yōu)镃：A=
1：0
1：0
；C：B=
0：0
0：0
；C：D=
1：0
1：0
；
（2）根據(jù)表格，D隊到目前為止共比賽了
3
3
場，其中勝了
1
1
場；
（3）根據(jù)表格，請問D隊到目前為止共入球幾個，失球幾個，并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

七年級的李平、王麗特別喜歡思考和討論數(shù)學問題．對于下面這道題，“若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是6，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負數(shù)，試求（a+b）3-m+（-cd）2013+n（a+b+c+d）的值．”她們展開了如下討論：
李平：我們由a、b互為相反數(shù)可得a與b的和．
王麗：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以可得c與d的積．
李平：絕對值是6的數(shù)有兩個，…
請問：兩位同學的說法有道理嗎？請你寫出這道題的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在有16支球隊參賽的足球甲級聯(lián)賽中，每兩支球隊之間一個賽季要進行2場比賽，每支球隊一個賽季要踢滿30場球賽．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．賽季結(jié)束，積分排第1的獲得冠軍，…積分排第15和第16名的球隊降級（下賽季參加乙級聯(lián)賽）．
某賽季第27輪比賽結(jié)束時，部分球隊的積分排名如下表．各隊末賽的3場比賽中，A、B、C、D四隊的比賽全部在這四個隊之間進行．
球隊 積分 排名
甲隊 42 1
乙隊 40 2
… … …
A隊 16 13
B隊 16 13
C隊 16 13
D隊 16 13
（1）第27輪比賽結(jié)束時，乙隊負了7場，求乙隊此時勝、平各多少場？
（2）第27輪比賽結(jié)束時，甲隊的負場數(shù)比乙隊多，則甲隊的勝、平、負場數(shù)各是多少？
（3）若最后3場比賽A隊得5分，B隊一場未負得3分，則A隊是否降級？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…
推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實際總條數(shù)為
n(n-1)
2
．
試結(jié)合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù) sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成的三角形的個數(shù)
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導：
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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