數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖所示，△ABC中，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC上，求證：SDEF≤S△ADE＋S△BDF．
解：欲證不等式的右邊的兩個三角形不在一塊，可考慮先將其移到一塊，再研究其面積與S△DEF的關(guān)系，以D為中心，將△ADE變換到△BD，以便和△BDF合拼成四邊形BFD，問題就容易解決了．
作關(guān)于D點的△ABC的中心對稱圖形△BA，其中、分別是C、E的對應(yīng)點，則
△ADE≌△BD．
∵S△ADE＋S△BDF＝＋S△BDF＝，
∵D是AB的中點，
∴D亦是E中點．
∴S△DEF＝．
故S△DEF＝≤＝S△BDF＋．
即S△DEF≤S△ADE＋S△BDF．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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名校課堂系列答案
，以便和△BDF合拼成四邊形BFD
，問題就容易解決了．
，其中
、
分別是C、E的對應(yīng)點，則
．
＋S△BDF＝
，
中點．
．
≤
＝S△BDF＋
．
如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．
16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．
如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．