【題目】用一組a ,b 的值說明命題:“若a2=b2,則a=b”是錯誤的,這組值可以是a= _________.,b=______.
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【題目】某種商品的進價為100元,出售標價為150元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于20%,則最多可打_____折.
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【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點, 與y軸交于C點,且A(一1,0).
⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
⑶點M(m,0)是x軸上的一個動點,當CM+DM的值最小時,求m的值.
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【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°; ④四邊形AO BO′的面積為; ⑤.其中正確的結論是( )
A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
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【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數(shù)與滿足,,,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,,,,根據(jù),,,求出,,,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求的值;
(3)已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點(A在B的左邊),與軸交于點C,點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)當點P位于的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.
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【題目】從全校1200名學生中隨機選取一部分學生進行調(diào)查,調(diào)查情況:A、上網(wǎng)時間小時;B、1小時<上網(wǎng)時間小時;C、4小時<上網(wǎng)時間小時;D、上網(wǎng)時間>7小時.統(tǒng)計結果制成了如圖統(tǒng)計圖:
(1)參加調(diào)查的學生有 人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補全;
(3)請估計全校上網(wǎng)不超過7小時的學生人數(shù).
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