（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點，AC與BE交于點F．
（1）求的值；
（2）若，請用來表示．

【答案】分析：（1）根據(jù)AB∥CD和平行線分線段成比例定理得出；
（2）根據(jù)平行四邊形法則得到，結(jié)合（1）的結(jié)論，即可用來表示．
解答：解：（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中點，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，，
∴，（2分）
∴，（1分）
又，則，（1分）
∴．（1分）
點評：此題考查了平面向量，利用勾股定理和平行線分線段成比例定理是解答此類題目的常用方法．
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（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時函數(shù)圖象上關(guān)于原點中心對稱的兩個點的坐標(biāo)．

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（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如果將函數(shù)y=2x2+3的圖象向上平移2個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是    ．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點E．
（1）當(dāng)點E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)點E在邊AD上時（E不與A、D重合），設(shè)AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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