【題目】如圖，在中，，，可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，則的度數(shù)是________.

【答案】15°

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB＝90°60°＝30°，由于△AB′C′由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C＝45°，然后利用∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′計(jì)算即可．

解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，

∴∠ACB＝90°60°＝30°，

∵△AB′C′由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，∠AC′B′＝30°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠AC′C＝45°，

∴∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′＝45°30°＝15°．

故答案為15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個(gè)古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你分析公路會(huì)不會(huì)穿越這個(gè)保護(hù)區(qū)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實(shí)數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，使四邊形周長(zhǎng)最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長(zhǎng)，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)、（左右），交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，連接，．

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是第三象限拋物線上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接、，若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，當(dāng)平分時(shí)，以線段為邊，在上方作等邊，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為．過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020春節(jié)期間，為了進(jìn)一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑．項(xiàng)城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測(cè)。下圖為一關(guān)口的警示牌，已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求警示牌BC的高度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案