Question

用配方法解方程x²+px+q=0，其配方正確的是（　　）

• A．（x+

  p

  2

  ）²=

  p2-4q

  4

• B．（x-

  P

  2

  ）²=

  p2-4q

  4

• C．（x+

  p

  2

  ）²=

  4q-p2

  4

• D．（x-

  P

  2

  ）²=

  4q-p2

  4

Answer 1

分析：先移項，再進行配方，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)，即可得出答案．

解答：解：x²+px+q=0，
x²+px=-q，
x²+px+

p2

4

=-q+

p2

4

，
（x+

p

2

）²=

p2-4q

4

；
故選A．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟是：（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．