【題目】一個凸多邊形最小的一個內(nèi)角為100°，其他的內(nèi)角依次增加10°，則這個多邊形的邊數(shù)為　 　．

【答案】8

【解析】設(shè)該凸多邊形的邊數(shù)為n (n為正整數(shù)且n>2). 將該多邊形的內(nèi)角按角度從小到大排列后，第n個內(nèi)角的角度為.

按從小到大以及從大到小的順序分別寫出該多邊形的各個內(nèi)角的角度：

；

.

可以發(fā)現(xiàn)，上下兩行對應(yīng)角度之和均等于，像這樣的和共有n個.

因此，該凸多邊形的內(nèi)角和為.

根據(jù)凸多邊形的內(nèi)角和公式，該凸多邊形的內(nèi)角和為.

根據(jù)上述結(jié)論，可以列出關(guān)于n的方程：

，

解之，得 n1=9，n2=8.

①當(dāng)n=9時，該凸多邊形最大的內(nèi)角的角度為，不符合題意.

②當(dāng)n=8時，該凸多邊形最大的內(nèi)角的角度為，符合題意.

故本題應(yīng)填寫：8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角： ， ∠EOB的鄰補(bǔ)角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4交x軸于A、B兩點（點A在B左邊），交y軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，連接PB，PC，若△PBC的面積為4，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.x4+x4=2x8
B.x3x2=x6
C.（x2y）3=x6y3
D.（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x的2倍與3的差不小于1，列出不等式是(　　)

A. 2x－3≤1 B. 2x－3≥1

C. 2x－3<1 D. 2x－3>1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個結(jié)論：

①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；

②三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；

③任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部；

④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形．

其中正確的是　 　（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=．點E為線段BD上任意一點（點E與點B，D不重合），過點E作EF∥CD，與BC相交于點F，連接CE．設(shè)BE=x，y=．

（1）求BD的長；

（2）如果BC=BD，當(dāng)△DCE是等腰三角形時，求x的值；

（3）如果BC=10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b滿足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，則（ab3）2= ．

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