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在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求證:AB=AC.

答案:
解析:

  證明:連接ODOE

  ∵BDCE

  ∴ ∠BOD=∠COE

  ∵OBOCODOE,∴△BOD≌△COE,∴∠B=∠C,∴ABAC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.
求證:AB=AC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,以BC為邊向三角形外作等邊三角形△BCD,把△ABD繞D點按順時針方向旋轉60°后得到△ECD,若AB=4,AC=2,
(1)求∠ADE的度數;
(2)AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•日照)如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點,連接BD、DE.若BD平分∠ABC,則下列結論不一定成立的是( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•哈爾濱)如圖,在△ABC中,以BC為直徑作半圓O,交AB于點D,交AC于點E,AD=AE.
(1)求證:AB=AC
(2)若BD=4,BO=2
5
,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,交AC于點E,且BD=EC,試判斷△ABC的形狀,并給予證明.

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