Question

已知關(guān)于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，則直線y＝ax＋1與x軸的交點(diǎn)是（    ）

A．（0，1）    B．（－1，0）   C．（0，－1）    D．（1，0）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由于關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，將a的值代入確定出直線y=ax+1解析式，即可求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

∵關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，

∴a＜0，解得：x＜，

∴=1，即a=-1，即直線解析式為y=-x+1，

令y=0，解得：x=1，

則直線y=-x+1與x軸的交點(diǎn)是（1，0）．

故選D

考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解不等式的解集可看作是直線與x軸的交點(diǎn)的左邊或右邊的取值．同時(shí)認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．