Question

如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖．C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動，現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AB與阻力臂BC之比為5∶1，要使這塊石頭滾動至少要杠桿的A端向下壓多少厘米？

Answer 1

答案：40cm#40厘米
解析：

設要使這塊石頭滾動，杠桿的A端要向下壓xcm，如圖所示． 因為AE∥BD，所以∠A=∠B，∠E=∠D．所以△ACE∽△BCD．所以．又知AE=xcm，AB∶BC=5∶1，BD=10cm，所以AC∶BC=4∶1．所以．解得x=40． 答：要使這塊石頭滾動，至少要杠桿的A端向下壓40cm．

提示：

假設杠桿的A端向下要壓xcm．即AB壓到如圖2-56ED的位置，AE=xcm，由△ACE∽△BCD，可求得AE．