Question

下列說法中正確的是（ ）
①在兩個邊數相同的多邊形中，如果各對應邊成比例，那么這兩個多邊形相似；
②兩個矩形有一組鄰邊對應成比例，這兩個矩形相似；
③有一個角對應相等的平行四邊形都相似；
④有一個角對應相等的菱形都相似．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：根據相似多邊形的定義：各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形判定則可．
解答：解：①雖然各對應邊成比例，但是各對應角不一定相等，所以不相似，比如：所有菱形的對應邊都成比例，但是它們不一定相似；
②兩個矩形有一組鄰邊對應成比例，就可以得出四條邊對應成比例，并且它們的角都是90°，所以這兩個矩形相似；
③有一個角對應相等的平行四邊形的對應邊不一定成比例，所以不一定相似；
④有一個角對應相等就可以得出菱形的其他角對應相等，并且菱形的對應邊是成比例的，所以相似．
故選D．
點評：本題考查了相似多邊形的判定，根據定義判定則可．注意：一定要滿足各角對應相等，各邊對應成比例兩個條件，缺一不可．