精英家教網(wǎng)已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD.求證:AB=CD.
分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,從而推出∠AOB=∠COD,再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD.
解答:證明:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP.
∴∠AOB=∠COD.
在△AOB和△COD中,
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD.
∴AB=CD.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,以及全等三角形的性質(zhì).判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.本題比較簡單,讀已知時(shí)就能想到要用全等來證明線段相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD。
求證:AB=CD。

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已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD.求證:AB=CD.

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