精英家教網(wǎng)已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD.求證:AB=CD.
分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,從而推出∠AOB=∠COD,再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD.
解答:證明:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP.
∴∠AOB=∠COD.
在△AOB和△COD中,
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD.
∴AB=CD.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,以及全等三角形的性質(zhì).判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.本題比較簡單,讀已知時就能想到要用全等來證明線段相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD.
試說明:AB=CD.
解:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線
∴∠AOP=
 
,∠BOP=
 
,
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
即∠
 
=∠
 

在△ABO和△CDO中
OA=OC
(--------)
OB=OD

 
 
   (
 

 
=
 
   (全等三角形的對應(yīng)邊相等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:證明題

已知:如圖,OP是∠AOC和∠BOD的平分線,OA=OC,OB=OD.求證:AB=CD.

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同步練習(xí)冊答案
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