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如圖,在△ABC中,點DE在邊BC上,∠CAE=∠B,ECD的中點,且AD平分∠BAE

(1)當(dāng)∠BAC90°時,求證:BDAC;

(2)當(dāng)∠BAC90°時,是否依然有BDAC成立?說明理由.

 

答案:
解析:
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    (1)在△ABC和△ACE中,∠B=∠CAE,∠B+∠C90°,

    ∴∠CEA=∠CAB90°,

    又∵ECD的中點,

    ∴∠CAE=∠DAE,ACAD,∴∠DAB=∠B,則BDAD,∴BDAC

    (2)BDAC仍然成立,延長AEF,使EFAE,連結(jié)DF,易證△ACE≌△FDE

    ACDF,且∠CAE=∠F

    又∵∠B=∠CAE=∠F,∠FAD=∠BAD,AD

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    A、
    1
    2
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    2
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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