【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），其部分圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論： ①a＜0； ②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若點P（x0 ， y0）在拋物線上，則ax02+bx0+c≤a﹣b+c．其中結(jié)論正確的是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），
∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =﹣1，
∴b=2a，即2a﹣b=0，所以③正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），
∴x=﹣1時，y有最大值2，
∴點P（x0 ， y0）在拋物線上，則ax02+bx0+c≤a﹣b+c，所以④正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：（1） ，（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的空心圓圈按照一定規(guī)律所組成的，其中圖中一共有7個空心圓圈；圖中一共有11個空心圓圈；圖中一共有15個空心圓圈；

圖一共應(yīng)有______個空心圓圈．

按此規(guī)律排列下去，猜想圖中一共有多少個空心圓圈？用含n的代數(shù)式表示不用說理．

是否存在圖中一共有2018個空心圓圈？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）求△PAC為直角三角形時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學(xué)題：例1、解不等式：，根據(jù)絕對值的幾何意義，到原點距離小于1的點在數(shù)軸上集中在－1和+1之間，如圖:

所以，該不等式的解集為－1<x<1．

因此，不等式的解集為x<－1或x>1．

根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求不等式：的解集，即求到原點的距離大于2小于5的點的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：

所以，不等式的解集為－5<x<－2或2<x<5．

仿照小明的做法解決下面問題：

（1）不等式的解集為____________．

（2）不等式的解集是____________．

（3）求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的兩條邊為邊做平行四邊形，所做的平行四邊形有____ __個；

平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ +1）米

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同步練習(xí)冊答案