Question

　　例題：一直線ι上有n個點(diǎn)，以其中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有幾條?

　　分析：(1)若直線ι上有三個點(diǎn)A、B、C，以A為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是AB、AC；以B為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是BA、BC；以C為端點(diǎn)的線段有兩條，分別是CA、CB．因為有重復(fù)計算的，所以共有線段條．

　　(2)若直線ι上有四個點(diǎn)A、B、C、D，以A為端點(diǎn)的線段有三條，分別是AB、AC、AD；以B為端點(diǎn)的線段有三條，分別是BA、BC、BD；以C為端點(diǎn)的線段有三條，分別是CA、CB、CD；以D為端點(diǎn)的線段有三條，分別是DA、DB、DC．因為有重復(fù)計算的，所以共有線段條．

　　(3)由此可得，若直線ι上有n個點(diǎn)，則共有線段條．

　　問題：(1)n邊形共有幾條對角線?說出你的探索方法．

　　(2)利用(1)的結(jié)果，你能求出七邊形共有幾條對角線嗎?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)．四邊形共有條對角線，五邊形共有下條對角線，由此可猜想出八邊形對角線的計算方法．(2)=14條．