(2003煙臺(tái))如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是

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A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

答案：B
解析：

證明ΔCAD≌ΔFBD，得DA=DB，所以∠ABC=45°．


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（2003•煙臺(tái)）如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CD切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：AC2=AB•AD；
（2）若將直線CD向上平移，交⊙O于C1、C2兩點(diǎn)，其它條件不變，可得到圖2所示的圖形，試探索AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把直線C1D繼續(xù)向上平移，使弦C1C2與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其它條件不變，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)字母，并試著寫(xiě)出與（2）相應(yīng)的結(jié)論，判斷你的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)給出證明．

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（2003•煙臺(tái)）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長(zhǎng)BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），過(guò)P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

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（2003•煙臺(tái)）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

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（2003•煙臺(tái)）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長(zhǎng)BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），過(guò)P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

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