已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，將其沿對角線BD折疊，點A恰好落在邊CD所在的直線上的點A′，若AB=13，BC=12，則AD的長為    ．
【答案】分析：先畫出圖形，過點A作AE⊥BC于點E，在Rt△A′BC中求出A′C，設(shè)AD=x，則CD=x+5，在Rt△AEB中，利用勾股定理可得出關(guān)于x的方程，解出即可．
解答：解：過點A作AE⊥BC于點E，則A′B=AB=13，

在Rt△A′BC中，A′C==5，
設(shè)AD=x，則CD=A′D+A′C=x+5，
在Rt△ABE中，BE2+AE2=AB2，即（12-x）2+（x+5）2=132，
解得：x=7，即AD=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了翻折變換及梯形的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的表達式，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）求證：∠MPB=90°-
12
∠FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動點）的邊長為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2，請直接寫出這時兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請直接寫出這時等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E為AB延長線上一點，連接ED，與BC交于點H．過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點F，并與BC交于點G．已知∵，G為CH的中點．
（1）若HE=HG，求證：△EBH≌△GFC；
（2）若CD=4，BH=1，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•李滄區(qū)一模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：AB=AF；
（2）若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動點）的邊長為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2cm，這時兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形精英家教網(wǎng)與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時等邊三角形的邊長應(yīng)為多少？

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