【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．

【答案】8．

【解析】

連接AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAE=∠B=36°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AEC=∠BAE+∠B=72°，推出∠BAC=∠C，于是得到結(jié)論．

解：連接AE，

∵AB的垂直平分線EF交BC于點E，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B＝36°，

∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝72°，

∵AD⊥CE，D是線段CE的中點，

∴AE＝AC，

∴∠C＝∠AEC＝72°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°，

∴∠BAC＝∠C，

∴AB＝BC＝8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是_____________；

（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為_____________；

（3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點滿足∠EBA=∠ABC.

（1）求證：△ABE≌△AFE.

（2）證明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長相同，求圖中∠MON的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是（　�。�

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為點C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC=OBOD；③OCG=ODF1；④F=F1．

其中正確的說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應用．

數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：______；方法2：______．

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．______；

（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是在寫字臺上放置一本攤開的數(shù)學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖，已知攤開的數(shù)學書AB長20cm，臺燈上半節(jié)DE長40cm，下半節(jié)DC長50cm．當臺燈燈泡E恰好在數(shù)學書AB的中點O的正上方時，臺燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC=120°，下半節(jié)DC與寫字臺FG的夾角即∠DCG=75°，求BC的長．（書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計，F、A、O、B、C、G在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長AC到E，C為線段AE上的一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ,OC. 以下五個結(jié)論：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；結(jié)論正確的有_________（把你認為正確的序號都填上）

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