甲、乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥.已知甲庫可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥.A地需70噸水泥,B地需110噸水泥.兩庫到A,B兩地的路程和費用如下表:(表中運費“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)
路程(千米) 運費(元/噸•千米)
甲庫 乙?guī)?/TD> 甲庫 乙?guī)?/TD>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
設(shè)甲庫運往A地水泥x噸,總運費W元,
(1)寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要求總運費為最小,求此時x的值;
(3)如果要求運送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?
分析:(1)由甲庫運往A地水泥x噸,根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\往B地水泥(10+x)噸,然后根據(jù)表格求得總運費w(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的一次函數(shù)解析式的增減性,即可知當x=70時,總運費w最省,然后代入求解即可求得最省的總運費.
(3)利用條件:運費不能超過38000元,即w≤38000和要求運送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍即可求出符合題意的x值,進而得到總共有幾種運送方案.
解答:解:(1)設(shè)甲庫運往A庫水泥x噸,則甲庫運往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\往B地水泥[80-(70-x)]=(10+x)噸,
根據(jù)題意得:w=12×20x+10×25(100-x)+12×15×(70-x)+8×20(10+x)
=-30x+39200(0≤x≤70),
∴總運費y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為:w=-30x+39200;
(2)∵一次函數(shù)w=-30x+39200中,k=-30<0,
∴w的值隨x的增大而減小,
∴當x=70時,總運費w最省,最省的總運費為37100元.
(3)∵運費不能超過38000元,
∴w=-30x+39200≤38000,
∴x≥40,
又∵40≤x≤70,且運送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍,
∴滿足題意的x值為:40,50,60,70,
∴總共有4種運送方案.
點評:此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.此題難度較大,解題的關(guān)鍵是理解題意,讀懂表格,求得一次函數(shù)解析式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.
練習(xí)冊系列答案
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27、甲,乙兩個倉庫要向A,B兩地調(diào)運小麥,已知甲庫可以調(diào)出80噸,乙?guī)炜梢哉{(diào)出40噸.A地需要小麥50噸,B地需要70噸.甲,乙兩庫運往A,B兩地的費用如下表:
(1)設(shè)甲庫運往A地x噸,求總運費y(單位:元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)哪種方案總運費最省?那種方案總運費最多?并求最省和最多的運費.

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13、甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥,已知甲庫可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,A地需要70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A、B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1km所需人民幣)
路程(km) 運費(元/噸•千米)
甲庫 乙?guī)?/TD> 甲庫 乙?guī)?/TD>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)設(shè)甲庫運往A地水泥x噸,求總運費y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時,總運費最��?最省的總運費是多少?

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甲,乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥,已知甲庫可調(diào)出100t水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80t水泥,A地需70t水泥,B地需110t水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運費如下表:
(表中運費欄“元/(t•km)”表示每t水泥運送1km所需人民幣)
路程(km) 運費(元/(t.km)
甲庫 乙?guī)?/TD> 甲庫 乙?guī)?/TD>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
設(shè)甲庫運往A地水泥xt,則
(1)用x的代數(shù)式表示總運費為
-30x+39200
-30x+39200
元;
(2)如果要求總運費為最小,則x=
70
70
;
(3)如果要求運送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?

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甲,乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥,已知甲庫可調(diào)出100t水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80t水泥,A地需70t水泥,B地需110t水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運費如下表:
(表中運費欄“元/(t•km)”表示每t水泥運送1km所需人民幣)
路程(km)運費(元/(t.km)
甲庫乙?guī)?/td>甲庫乙?guī)?/td>
A地20151212
B地2520108
設(shè)甲庫運往A地水泥xt,則
(1)用x的代數(shù)式表示總運費為______元;
(2)如果要求總運費為最小,則x=______;
(3)如果要求運送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?

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