已知在三角形紙片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果將這張三角形紙片折疊，使點A與點B重合，折痕交AC于點M，那么AM=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)折疊的性質即可知：MN是線段AB的垂直平分線，則可證得：AM=BM，在Rt△BCM中，由勾股定理，借助于方程求解即可．
解答：解：如圖：連接BM，
∵將這張三角形紙片折疊，使點A與點B重合，折痕交AC于點M，
∴MN是線段AB的垂直平分線，
∴BM=AM，
設AM=x，則BM=x，CM=AC-AM=2-x，
∵∠C=90°，
∴BC2+CM2=BM2，
∴1+（2-x）2=x2，
解得：x=．
∴AM=．
故答案為：．
點評：此題考查了折疊的性質與勾股定理的應用．解此題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（　�。�
A、6
B、3
C、2
3
D、
3

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如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　�。�

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如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點重合，則DＥ的長度為　
A．6B．3C．D．

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如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點重合，則DＥ的長度為　

A．6B．3C．D．

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如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（ ）

A．6
B．3
C．
D．

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