Question

某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球。這些除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的50名同學，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）。若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學接著做摸球游戲，依次進行。
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學即興表演節(jié)目的概率；
（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少名同學即興表演節(jié)目？

Answer 1

（1） （2） 20

解析試題分析：（1）一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）。若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目，則一個同學摸一次可能會有的結(jié)果為1、2，1、3，1、4，1、5，2、3，2、4，2、5，3、4，3、5，4、5；之和為偶數(shù)的有1、3，1、5，2、4，3、5，用列表法表示為

	1	2	3	4
標有1、2、3、4、5的乒乓球	（1，2） （1，3） （1，4） （1，5）	（2，3） （2，4） （2，5）	（3，4） （3，5）	（4，5）

 
（2）參加聯(lián)歡會的50名同學，本次聯(lián)歡會上參加即興表演節(jié)目的人數(shù)= 
答：本次聯(lián)歡會上有20名同學即興表演節(jié)目
考點：統(tǒng)計
點評：本題考查統(tǒng)計，考生解答本題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出所有的情況，要求考生掌握列表法或畫樹狀圖法，此類題比較簡單