Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2，m）．
求：
（1）m的值；      
（2）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）∵正比例函數(shù)y=x的圖象過(guò)點(diǎn)（2，m）
∴m=1．

（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-1，-5）、（2，1），
∴，
解得，
∴一次函數(shù)解析式為：y=2x-3；

3）函數(shù)圖象如圖：
，
解得：
兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是：（2，1），
一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為：（，0），
兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積：××1=．
分析：（1）將點(diǎn)（2，m）代入正比例函數(shù)y=x，求出m的值．
（2）根據(jù)（1）所求，及已知可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-1，-5）、（2，1），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．
（3）首先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，再求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可算出三角形面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求函數(shù)關(guān)系式，以及求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，要注意利用正比例函數(shù)與一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，寫出解析式．