【題目】如圖所示，甲、乙兩塊邊長為a米（a＞1）的正方形田地，甲地修了兩條互相垂直的寬為1米的通道，乙地正中間修了邊長為1米的蓄水池，甲乙兩田地的剩余地方全部種植小麥，一年后收獲小麥m千克．（m＞0）

（1）甲地的小麥種植面積為　 　平方米，乙地的小麥種植面積為　 　平方米；

（2）甲乙兩地小麥種植面積較小的是　 　地；

（3）若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍，求a的值．

【答案】（1）（a﹣1）2，（a2﹣1）；（2）甲；（3）a的值為99．

【解析】

（1）根據(jù)矩形面積計(jì)算公式，列出關(guān)于a的代數(shù)式.（2）根據(jù)a的取值范圍，判斷兩個代數(shù)式的大小.（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程，化簡求值.

解：（1）甲地的小麥種植面積為：（a﹣1）2（平方米）；

乙地的小麥種植面積＝a2﹣12＝a2﹣1（平方米）．

故答案為：（a﹣1）2，（a2﹣1）；

（2）∵（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＝a2﹣2a+1﹣a2+1＝﹣2a+2＝﹣2（a﹣1），

又a＞1，∴a﹣1＞0，

∴﹣2（a﹣1）＜0，

∴（a﹣1）2＜a2﹣1，

∴甲乙兩地小麥種植面積較小的是甲地．

故答案為甲；

（3）∵高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍，

∴＝×，

整理，得a2﹣100a+99＝0，

解得a1＝1（舍去），a2＝99，

經(jīng)檢驗(yàn)，a＝99是原方程的根．

故所求a的值為99．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個動點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).

（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；

②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最小？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.

（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

tan∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為有理數(shù)，且a，b不為0，則定義有理數(shù)對（a，b）的“真誠值”為d（a，b）＝，如有理數(shù)對（3，2）的“真誠值”為d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理數(shù)對（﹣2，5）的“真誠值”為d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．

（1）求有理數(shù)對（﹣3，2）與（1，2）的“真誠值”；

（2）求證：有理數(shù)對（a，b）與（b，a）的“真誠值”相等；

（3）若（a，2）的“真誠值”的絕對值為|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交菱形對角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長為（　　）

A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上�？词啦⿻囊粡堥T票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上�？词啦⿻母怕�；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a（x﹣h）+k．

例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的關(guān)聯(lián)直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）如圖，對于拋物線y=﹣（x﹣1）2+3．

①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____，關(guān)聯(lián)直線為_____，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____和_____；

②點(diǎn)P是拋物線y=﹣（x﹣1）2+3上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸，交拋物線y=﹣（x﹣1）2+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段PQ的長度為d（d＞0），求當(dāng)d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

（2）頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=﹣a（x﹣1）2+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BC．

①求△BCD的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）參加比賽有_____名運(yùn)動員，圖①中a的值是_____,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.

（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>1.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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