【題目】列方程解應(yīng)用題：10月1日，正值祖國(guó)母親70歲生日，我校兩校區(qū)共有4名教師光榮地加入了群眾游行﹣﹣“揚(yáng)帆遠(yuǎn)航”方陣；一名老師作為志愿者，負(fù)責(zé)廣場(chǎng)人員的集結(jié)和疏散．老師們?cè)谥芤粐?guó)旗下講話時(shí)說(shuō)：“我們的步數(shù)、歡呼聲、氣球浪和笑容都是有指標(biāo)的”確保隊(duì)伍行進(jìn)時(shí)做到萬(wàn)無(wú)一失．載有國(guó)之重器的裝甲車(chē)，在閱兵時(shí)更是精確到秒．從東華表至西華表（東、西華表間的距離為96米）所用的時(shí)間是固定的：每輛裝甲車(chē)必須保證36s之內(nèi)通過(guò)．如果彩排時(shí)有兩輛裝甲車(chē)同時(shí)從東華表出發(fā)，乙的速度是甲的1.1倍，又已知乙到達(dá)西華表的時(shí)間正好比甲提前3s，那么

（1）甲的速度是每秒多少米（結(jié)果精確到1米/秒）？

（2）這兩輛裝甲車(chē)能順利完成彩排任務(wù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）3；（2）能，見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)甲車(chē)的速度為每秒x米，則乙車(chē)的速度為每秒1.1x米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合乙到達(dá)西華表的時(shí)間正好比甲提前3s，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度可求出甲車(chē)所用時(shí)間，結(jié)合甲、乙兩車(chē)所用時(shí)間之間的關(guān)系可求出乙車(chē)所用時(shí)間，再與36秒進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲車(chē)的速度為每秒x米，則乙車(chē)的速度為每秒1.1x米，

依題意，得： ，

解得： ，

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，且符合題意，

∴．

答：甲的速度約是每秒3米．

（2）（秒），33﹣3＝30（秒），

∵33＜36，30＜36，

∴這兩輛裝甲車(chē)能順利完成彩排任務(wù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（ ）

A.128°B.118°C.108°D.98°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大潤(rùn)發(fā)超市在銷(xiāo)售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷(xiāo)售量就將減少2件．

（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？

（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，超市所獲利潤(rùn)為y元．

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，超市為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N，PO⊥AB于C，過(guò)點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

m

m﹣2

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求m的值；

（2）假如購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣(mài)出，所獲總利潤(rùn)不少于5200元，且不超過(guò)5280元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長(zhǎng)；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,

(1) 取點(diǎn)M(1，0)，則點(diǎn)M到直線l： 的距離為_(kāi)________，取直線與直線l平行，則兩直線距離為_(kāi)________.

(2) 已知點(diǎn)P為拋物線y＝x2－4x的x軸上方一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l： 的距離為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3) 若直線y＝kx＋m與拋物線y＝x2－4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊），且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P(2，0)到直線y＝kx＋m的距離的最大時(shí)直線y＝kx＋m的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分線.

（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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