Question

在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．

題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號)

證明：

Answer 1

  情況一：題設(shè)：①②③；結(jié)論：④.

          證明：∵BF=EC，

          ∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF. 

在△ABC和△DEF中, 

∵   

∴△ABC≌△DEF. 

          ∴∠1=∠2.  

情況二：題設(shè)：①③④；結(jié)論：②． 

證明：在△ABC和△DEF中，

      ∵ 

∴△ABC≌△DEF. 

∴BC=EF．

∴BC-FC=EF-FC，即BF=EC.  

情況三：題設(shè)：②③④；結(jié)論：①．

        證明: ∵BF=EC，

        ∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

        ∵

∴△ABC≌△DEF．

∴AB=DE．………………………………………………8分

(若題設(shè)為①②④，結(jié)論為③，則該題得0分)