Question

如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2=

1. A.
   45°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

B
分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，則可求得∠1+∠2的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，
∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了平行線與角平分線的性質(zhì)．題目比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．