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如下圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號是______．
①正確，由函數圖象開口向上可知，a＞0，由圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，
故ac＜0；
②正確，因為函數圖象與x軸有兩個交點，所以△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；
③錯誤，因為拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），所以x1+x2=-
b
a
=4，b=-4a，
故b+4a=0；
④正確，由于拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），所以對稱軸x=-
b
2a
=
-1+5
2
=2，
把x=2代入解析式得4a+2b+c＜0．
所以一定正確的序號是①②④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正確的說法有______．（把你認為正確的說法的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，并設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　　）
A．M＞0
B．M=0
C．M＜0
D．不能確定M為正、為負或為0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點（a+b，ac）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數的圖象經過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是（　　）
A．y的最大值小于0B．當x=0時，y的值大于1
C．當x=-1時，y的值大于1D．當x=-3時，y的值小于0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數y=ax2+bx+a2-2（a，b為常數）的圖象如下，則a的值為（　�。�
A．-2B．-
2
C．1D．
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數y=
k
x
，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數y=kx2+kx的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正確的結論有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認為其中正確的有______．（填序號）

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