Question

化簡(1-

1

a-1

)÷

a2-4

(a2-2a+1)(a+2)

=

a-1

．

Answer 1

分析：將原式被除式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式分子利用平方差公式分解因式，分母第一個(gè)因式利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=（

a-1

a-1

-

1

a-1

）÷

(a+2)(a-2)

(a-1)2(a+2)

=

a-2

a-1

•

(a-1)2(a+2)

(a+2)(a-2)

=a-1．
故答案為：a-1

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．