如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，求證：OE=OF．

【答案】分析：利用同圓或等圓中相等的弦所對(duì)的弧、弦心距相等證明即可．
解答：證明：∵OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
∴OE和OF是圓的兩條弦的弦心距，
∵AB，CD是⊙O的兩條弦，AB=CD，
∴OE=OF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的將證明弦心距轉(zhuǎn)化為證明兩弦相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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