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【題目】如圖，中，，，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則的周長為 ( )

A.12B.13C.14D.15

【答案】D

【解析】

根據平行線的性質得出∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，再利用角平分線性質得出∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，通過等量代換得出∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，從而得到DE=EB，DF=FC，之后進一步求解即可.

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠EDC=∠DCB，

∵BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠DCB=∠DCF，

∴∠EBD=∠EDB，∠DCF=∠FDC，

∴DE=EB，DF=FC，

∴△AEF周長=AE+DE+AF+DF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=15.

所以答案為D選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學對九年級準備選考1分鐘跳繩的同學進行測試，測試結果如下表：

頻數分布表：

組別

跳繩（次/1分鐘）

頻數

第1組

190～199

5

第2組

180～189

11

第3組

170～179

23

第4組

160～169

33

請回答下列問題：

（1）此次測試成績的中位數落在第　 　組中；

（2）如果成績達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數占參加測試人數的　 　%；

（3）如果該校九年級參加體育測試的總人數為200人，若要繪制一張統(tǒng)計該校各項目選考人數分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，那么該扇形的圓心角應為　 　°；

（4）如果此次測試的平均成績?yōu)?/span>171次/分鐘，那么這個成績是否可用來估計該校九年級學生跳繩的平均水平？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，則∠EOF的度數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在邊上且點到點的距離與點到點的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接，若,求∠B的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的倍；用元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種圖書共本，且投入的經費不超過元，要使購買的甲種圖書數量不少于乙種圖書的數量，則共有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化簡，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程為y2+2y﹣12=0．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍．

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