Question

21、為了解學(xué)生的課外閱讀情況，李老師隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時(shí)間（記為t，單位：h）的一組樣本數(shù)據(jù)，其部分條形圖和扇形圖如下：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖和扇形圖；
（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）估計(jì)全班學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知：讀1小時(shí)的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的比例為12%，∴總調(diào)查人數(shù)可求出．這樣可分別求出讀2小時(shí)的人數(shù)，讀3小時(shí)的人數(shù)，以及讀4小時(shí)的人數(shù)占的比例，再計(jì)算其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．最后求出讀5小時(shí)的人數(shù)占的比例和讀5小時(shí)的人數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．
（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．

解答：解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，讀1小時(shí)的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的比例為12%，∴總調(diào)查人數(shù)=3÷12%=25人，∴讀2小時(shí)的人數(shù)=25×16%=4人，讀3小時(shí)的人數(shù)=25×24%=6人，讀4小時(shí)的人數(shù)占的比例=7÷25=28%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角=360°×28%=100.8°，讀5小時(shí)的人數(shù)占的比例=1-28%-24%-16%-12%-8%=12%，讀5小時(shí)的人數(shù)=25×12%=3人．
條形圖
扇形圖

（2）中位數(shù)是3（h），眾數(shù)是4（h）；
（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）．
估計(jì)全班學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間為3.36h．

點(diǎn)評(píng)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)．
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)．
本題還考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力．