如圖，已知△ABC是正三角形，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE＝BC，你能找出圖中所有的等腰三角形嗎？試試看，并說明理由．

答案：
解析：

　　解　　(1)首先正△ABC本身是一個等腰三角形．

　　(2)因為　　CD＝AC，

　　又　　CE＝BC．

　　而　　AC＝BC，

　　所以　　CD＝CE．

　　所以△CDE是等腰三角形．

　　(3)因為　　∠BCD＝∠EDC＋∠E＝，

　　而由上一結論可知：　　∠EDC＝∠E，

　　所以　　∠E＝．

　　而BD是△ABC的中線，也是∠ABC的角平分線，所以

　　∠DBC＝×＝，

　　即　　∠DBC＝∠E．

　　所以△BDE是等腰三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網(wǎng)的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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