Question

已知是一元二次方程的一個根，下列結(jié)論：

①若方程另一個根為，則

②當(dāng)，二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，且這個交點就是拋物線頂點

③當(dāng)時，方程的另一個根也是

④當(dāng)b=0時，方程的另一個根是－

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．1                 B．2          C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)和二次方程根的問題的綜合運用。

因為是一元二次方程的一個根

①若方程另一個根為，則，根據(jù)韋達(dá)定理可知成立。

②當(dāng)，二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，且這個交點就是拋物線頂點，滿足題意。

③當(dāng)時，方程的另一個根也是，相等的根，滿足。

④當(dāng)b=0時，方程的另一個根是－，兩個根的和為0，因此成立，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系有三種，都用判別式判定，公式要掌握韋達(dá)定理。