以下有兩道題,請你選擇一道題作答,只記一道題的分數(shù).
(1)已知a<-b,
ab
>0
,試確定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值.
(2)如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,試確定|a-d|的值.
分析:(1)根據(jù)已知條件a,b的符號,然后去絕對值即可得出結(jié)果,
(2)根據(jù)已知條件確定a,b,c,d之間的關(guān)系,然后利用|a-c|=|b-c|=|d-b|=1得出|a-d|的值.
解答:(1)解:∵
a
b
>0
,
∴a,b同號,
又∵a<-b,即a+b<0,
∴a,b必須同為負,
∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-(-b)-(a+b)+ab=-2a+ab;

(2)解:已知b≠c,可設(shè)b<c,
∵|a-c|=|b-c|,
∴a-c與b-c必互為相反數(shù)(否則a=b,不合題意),即a-c=-(b-c),a+b=2c,
又∵b<c,
∴a>c.
∵|b-c|=|d-b|,
∴b-c與d-b必相等(否則c=d,不合題意),即b-c=d-b,從而得2b=c+d,
∵b<c,
∴b>d,
即d<b<c<a.
∴|a-d|=a-d=(a-c)+(c-b)+(b-d)=1+1+1=3.
若設(shè)b>c,同理可得|a-d|=3.
點評:本題主要考查了根據(jù)已知條件確定符號及去絕對值的運算,難度適中.
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a2-4a+4
+
9-6a+a2
=
 

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