Question

下圖是一個幾何體的三視圖．

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體上的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這條線路的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由給出的三視圖易知這個幾何體是圓錐． 　　(2)由左視圖的尺寸可知圓錐的底面直徑為4厘米，母線長為6厘米，故表面積為S＝S扇形＋S圓＝lR＋πr2＝×4π×6＋π×22＝12π＋4π＝16π(平方厘米)． 　　(3)如圖，將圓錐側面展開，線段BD為所求的最短路程． 　　由題意，得∠BA＝×180°＝120°． 　　因為C為的中點，所以∠BAD＝60°． 　　在Rt△ABD中，因為AB＝6厘米，所以BD＝AB·sin∠BAD＝3(厘米)． 　　所以這條線段的最短路程為3厘米． 　　點評：由三視圖求對應幾何體的表面積(或體積)，關鍵在于確定對應的幾何體，再依據(jù)相關的尺寸進行計算．