如圖，的外接⊙的半徑為，高為，的平分線交⊙、于、，切⊙交的延長(zhǎng)線于．下列結(jié)論：①；②∥；
③；④.請(qǐng)你把正確結(jié)論的番號(hào)都寫上                 .（填錯(cuò)一個(gè)該題得分）

試題分析：連接OA、OB，過(guò)O做OM⊥AB于M；的外接⊙的半徑為，高為；在直角三角形ACD中；∵∴，，在直角三角形AOM中；所以；所以，因此①正確；連接OE；BC是⊙的弦，所以O(shè)E⊥BC；切⊙交的延長(zhǎng)線于，EF⊥OE；所以BC//EF；因此②正確；由②知EF//BC，，所以，的平分線交⊙、于、，所以，因此③正確；由②知EF//BC，所以，；在直角三角形ACD、ABD中，由三角函數(shù)的定義得，所以，的平分線交⊙、于、，整理得，所以，因此④正確
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓及其切線，角平分線，相似三角形，要求考生掌握?qǐng)A的切線，會(huì)判斷直線與圓相切；掌握角平分線的性質(zhì)，會(huì)判定三角形相似
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上， AB＝5，BC＝3，

（1）若OE⊥AC于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)D為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，M是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D，已知：AD＝12cm， BD＝CD＝6cm，則DM的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，圓心O到AB的距離為cm，則劣弧等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．現(xiàn)有一點(diǎn)D，
使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡，可簡(jiǎn)要說(shuō)明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點(diǎn)E，求∠BEC的度數(shù)；
（3）以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑作⊙A，點(diǎn)O在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請(qǐng)直接寫出r應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且CB="CD" ,CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）試說(shuō)明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，
E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在△ABC的內(nèi)部，且到點(diǎn)A的距離為2，求圓O的半徑．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（   ）
①直徑不是弦；
②三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸；
④相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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