某商場試銷一種成本為50 元的產(chǎn)品，規(guī)定在試銷期間單價不低于成本價又不高于80 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，銷售量y （件）與銷售單價x （元）之間可以近似看做一次函數(shù)y=kx+b 關(guān)系，如圖所示。
（1）根據(jù)圖像求一次函數(shù)y=kx+b 的解析式；
（2）如果設(shè)該商場在試銷這種產(chǎn)品時獲得的利潤為M 元。試寫出利潤M （元）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）試問銷售單價定為多少元時，該商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？此時銷售量是多少件？
解：（1）把點(diǎn)（60，40），（70 ，30 ）代入y=kx+b中，得，
解得
∴y=-x+100 （50 ≤x ≤80 ）；
（2）M= （x-50 ）y= （x-50）（-x+100）
即：M=-x2+150x-5000 （50 ≤x ≤80 ）；
（3）因?yàn)镸=-x2+150x-5000=- （x-75 ）2+625 ，
-1 ＜0 ，拋物線開口向下，
所以，銷售單價定為75 元時，該商場可獲得最大利潤為625 元，
此時銷售量y=-x+100=-75+100=25 件。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：
售價（元/件）  … 55 60 70 …
 銷量（件） … 75 70 60 …
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為ω元，試寫出利潤ω與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；
（3）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為W（元），求出利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價x的范圍．

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