我們知道，兩條直線相交，有且只有一個交點，三條直線相交，最多只有三個交點，那么，四條直線相交，最多有多少個交點？一般地，n條直線最多有多少個交點？說明理由．

解：如圖：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=個交點．

分析：分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)，找出規(guī)律即可解答．
點評：本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交有個交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，兩條直線相交只有一個交點．請你探究：
（1）三條直線兩兩相交，最多有
 
個交點；
（2）四條直線兩兩相交，最多有
 
個交點；
（3）n條直線兩兩相交，最多有
 
個交點（n為正整數(shù)，且n≥2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，兩條直線相交，有且只有一個交點，三條直線相交，最多只有三個交點，那么，四條直線相交，最多有多少個交點？一般地，n條直線最多有多少個交點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練七年級數(shù)學(上) 題型：022

我們知道，2條直線相交只有1個交點，3條直線兩兩相交最多能有3個交點，4條直線兩兩相交最多能有6個交點，5條直線兩兩相交最多能有10個交點，6條直線兩兩相交最多能有15個交點，那么10條直線兩兩相交最多能有________個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖所示，我們知道，2條直線相交只有1個交點，3條直線兩兩相交，最多只能有3個交點，4條直線兩兩相交最多能有6個交點，5條直線兩兩相交，最多能有________個交點，6條直線兩兩相交最多能有________個交點，…n條直線兩兩相交，最多能有________個交點．請用一句簡潔的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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