四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似，O為位似中心，若OA：OA'=2：3，那么SABCCD：SA'B'C'D'=    ．
【答案】分析：四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似，可知AD∥A′D′，△OAD∽△OA′D′，求出相似比從而求得SABCCD：SA'B'C'D'=4：9．
解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似
∴四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似
∴AD∥A′D′
∴△OAD∽△OA′D′
∴OA：O′A′=AD：A′D′=2：3
∴SABCCD：SA'B'C'D'=4：9．
點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF∥AC，F(xiàn)G∥BD，則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四邊形ABCD中，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線，點E、F、G、H分別是在四邊形ABCD的四邊上的動點，但E、F、G、H不與A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，F(xiàn)G∥AC∥HE．
（1）若對角線AC=BD=a（定值），求證：四邊形EFGH的周長是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n為定值，但m≠n，則四邊形EFGH的周長是定值嗎？請指出，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為
（n2+2n+2）：n2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省南充市高坪中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF∥AC，F(xiàn)G∥BD，則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為______（用含n的代數(shù)式表示）．

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