Question

已知實數(shù)a、b、c滿足===k且abc≠0，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象一定經(jīng)過（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)比例的性質(zhì)求得k值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作出選擇．
解答：解：由===k，得
a+b-c=ck，①
a-b+c=bk，②
-a+b+c=ak，③
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c），
（1）當a+b+c≠0時，k=1；
∴一次函數(shù)y=kx+k的解析式是：y=x+1，
∴該函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限；
（2）當a+b+c=0時，b+c=-a，④
將④代入③，得
-2a=ak；
又∵abc≠0，
∴a≠0，
∴k=-2，
∴一次函數(shù)y=kx+k的解析式是：y=-2x-2；
∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限；
綜上所述，一次函數(shù)一定經(jīng)過的象限是第二、三象限；
故選B．
點評：本題考查了比例的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．