如圖,ABCD,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N.求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

答案:
解析:

連接BD,用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,或者證DN∥BM且DN=BM證明也可.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、如圖1、圖2,已知菱形ABCD,∠B=60°,M、N分別是BD、CD上一點,連接AM、AN.
(1)如圖1,當M、N分別是BC、CD中點時,求證:AM=AN;
(2)如圖2,當BM=CN時,求∠MAN的度數(shù);
(3)如圖3,若將條件改為:已知菱形ABCD,∠B=α°(∠B是銳角,α是常數(shù)),M是線段BD上一點,N是直線CD上一點,設∠BAM=x°,∠DAN=y°.探究并說明當x、y滿足怎樣的數(shù)量關系時,線段AM=AN.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖正方形ABCD中,E為AD邊上的中點,過A作AF⊥BE,交CD邊于F,M是AD邊上一點,且有BM=DM+CD.
(1)求證:點F是CD邊的中點;
(2)求證:∠MBC=2∠ABE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,?ABCD中,BC=4,BC邊上高為3,M為BC中點,若分別以B、C為圓心,BM長為半徑畫弧,交AB、CD于E、F兩點,則圖中陰影部分面積是
12-2π
12-2π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:正方形ABCD中,M,N分別是直線CB、DC上的動點,∠MAN=45°,當∠MAN交邊CB、DC于點M、N(如圖①)時,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系?
小聰同學的思路是:延長CB至E使BE=DN,并連接AE,構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理使問題得到解決.請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)直接寫出上面問題中,線段BM,DN和MN之間的數(shù)量關系;
(2)當∠MAN分別交邊CB,DC的延長線于點M/N時(如圖②),線段BM,DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,并加以證明;
(3)在圖①中,若正方形的邊長為16cm,DN=4cm,請利用(1)中的結(jié)論,試求MN的長.

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