已知：x2+x=6，求代數(shù)式（2x-1）（2x+1）-x（x-3）-7的值．

解：原式=4x2-1-x2+3x-7
=3x2+3x-8，
∵x2+x=6，
∴原式=3（x2+x）-8
=18-8
=10．
分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將已知等式代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2+x-1=0，求下列代數(shù)式的值：
（1）2x2+2x-1；
（2）x2+
1x2
；
（3）x3+2x2+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新化縣二模）已知方程x2+6x+8=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2+x1•x2的值為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a=0有一個根是1，則另一個根和a的值分別是
2
2
和
2
2
．

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