【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，則下列四個結(jié)論：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°
∴DE=DF
∴AD垂直平分EF
∴（4）錯誤；
又∵AD所在直線是△ABC的對稱軸，
∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的為（ ）
A.購買一張彩票，中獎
B.通常加熱到100℃時，水沸騰
C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°
D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過點(diǎn)E作EG∥AD交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH∥AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O．當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（ ）
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5

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【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km．高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會議地點(diǎn)最多需要1小時．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（a+1，b﹣1）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣1，b）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺規(guī)作圖，在CA的延長線上截取AD＝AB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）（4分）求∠BDC的度數(shù)；

（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即，根據(jù)定義，利用圖形求cot22.5°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣（﹣1）＝（　�。�

A.±1B.﹣2C.﹣1D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．

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