Question

12、若a，b互為相反數，m，n互為倒數，k是2的平方根，則2011a+2012b+mna+k²=

2

．

Answer 1

分析：根據a，b互為相反數，m，n互為倒數，k是2的平方根，可以得到：a+b=0，mn=1，k²=2．代入代數式即可求解．

解答：解：∵a，b互為相反數，m，n互為倒數，k是2的平方根，
∴a+b=0，mn=1，k²=2．
∴2011a+2012b+mna+k²
=2011a+2011b+b+mna+k²
=2011（a+b）+b+a+2
=2011×0+a+b+2
=a+b+2
=2．
故答案是：2．

點評：本題考查了相反數、平方根、倒數的定義以及代數式的化簡求值，關鍵是利用a+b，mn表示出所求的解析式．