如圖，拋物線的頂點A的坐標為(0，2)，對稱軸為y軸且經過點(－4，4)

①求該拋物線的表達式；

②若點B的坐標為(0，4)，P為拋物線上一點，經過P作PQ⊥x軸于點Q，連結PB．求證：PQ＝PB

③若點C(－2，4)，利用②的結論．判斷拋物線上是否存在一點K使△KBC的周長最小，若存在，求出這個最小值，并求此時點K的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，拋物線的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）將該拋物線向右平移幾個單位，可使平移后的拋物線經過原點？并直接寫出平移后拋物線與x軸的另一個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸的一個交點是A（-1，0），與y軸交于點B，直線x=1交x軸于點N．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）求經過B、M兩點的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點C的坐標；
（3）若點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經過點A，并且與直線BM相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河南）如圖，拋物線的頂點為P（-2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，-2），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）如圖，拋物線的頂點A的坐標（0，2），對稱軸為y軸，且經過點（-4，4）．
（1）求拋物線的表達式．
（2）若點B的坐標為（0，4），P為拋物線上一點（如圖），過點P作PQ⊥x軸于點Q，連接PB．求證：PQ=PB．
（3）若點C（-2，4），利用（2）的結論．判斷拋物線上是否存在一點K，使△KBC的周長最小？若存在，求出這個最小值，并求此時點K的坐標；若不存在，請說明理由．

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