已知如下圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC交AC于E．求證：．

答案：
解析：

若圖形符合“平行交叉圖形”，便可直接獲證．注意到CD平分∠ACB，只要過點A作CB的平行線交CD的延長線于F，由∠1＝∠2及∠2＝∠F，AC＝AF，圖形為AF∥CB∥ED的“平行交叉圖形”，問題不證自明．


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已知如下圖，D是△ABC的邊AC上的一點，∠DBC＝∠A，BC＝，△BCD與△ABC的面積比是4∶9．求CD的長．

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已知如下圖，CD是⊙O直徑，＝，CD與AB交于F，F(xiàn)E⊥BC于E，CE＝3，EB＝2，求FD的長．

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已知如下圖，F(xiàn)是線段AB上一點，AC∥BD∥FE，E為AD、BC的交點，連結(jié)CF、DF、CD，求證：S△FCD＝2S△FAB．

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已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上點，CE=CF.

  (1)求證：△BEC≌△DFC；

  (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)

 

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