我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:如圖1是長為1的正三角形,現(xiàn)將它作如下變換:取三角形各邊的三等分點(diǎn)向形外作沒有底邊的等邊三角形,這樣得到一個六角星(如圖2);繼續(xù)對六角星各邊施行相同的變換,得到“雪花形”(如圖3).如此繼續(xù)下去,第4次變換后得到的圖形的周長應(yīng)等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:找到相鄰兩個圖形的周長之間的關(guān)系:后一個圖形在前一個的基礎(chǔ)上多了它的,以此類推,即可得到第4次變換后得到的圖形的周長.
解答:第一個周長:3
第二個周長:3×,
第三個周長:3××
第四個周長:3×××,
第五個周長:3××××
即第5個圖形的周長是3×(4=;
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和平面圖形,找到后一個圖形的周長是前一個圖形周長的,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖(1)是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個圖形如下圖(2).再將下圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個圖形如下圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個圖形的周精英家教網(wǎng)長應(yīng)等于( 。
A、3
B、
256
27
C、
243
16
D、
1024
81

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:如圖(1)是邊長為1的正三角形,將此三正角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形;然后以其兩腰代替底邊,得到第二個圖形如圖(2);再將圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個圖形如圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個圖形如下圖;再將下圖的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個圖形如下圖.
(1)求第5個圖形周長.
(2)求第n個圖形與周長C的函數(shù)關(guān)系式.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:如圖(1)是邊長為1的正三角形,將此三正角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形;然后以其兩腰代替底邊,得到第二個圖形如圖(2);再將圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個圖形如圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2004•泉州)我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題:下圖(1)是邊長為1的正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形,然后以其兩腰代替底邊,得到第二個圖形如下圖(2).再將下圖(2)的每條邊三等分,并重復(fù)上述的作法,得到第三個圖形如下圖(3),如此繼續(xù)下去,得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于( )

A.3
B.
C.
D.

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