我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：如圖1是長為1的正三角形，現(xiàn)將它作如下變換：取三角形各邊的三等分點(diǎn)向形外作沒有底邊的等邊三角形，這樣得到一個六角星（如圖2）；繼續(xù)對六角星各邊施行相同的變換，得到“雪花形”（如圖3）．如此繼續(xù)下去，第4次變換后得到的圖形的周長應(yīng)等于


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：找到相鄰兩個圖形的周長之間的關(guān)系：后一個圖形在前一個的基礎(chǔ)上多了它的，以此類推，即可得到第4次變換后得到的圖形的周長．
解答：第一個周長：3
第二個周長：3×，
第三個周長：3××，
第四個周長：3×××，
第五個周長：3××××，
即第5個圖形的周長是3×（）4=；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和平面圖形，找到后一個圖形的周長是前一個圖形周長的，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：下圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖（2）．再將下圖（2）的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個圖形如下圖（3），如此繼續(xù)下去，得到的第五個圖形的周精英家教網(wǎng)長應(yīng)等于（　�。�
A、3
B、
256
27
C、
243
16
D、
1024
81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：如圖（1）是邊長為1的正三角形，將此三正角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形；然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個圖形如圖（3），如此繼續(xù)下去，得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：下圖是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖；再將下圖的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個圖形如下圖．
（1）求第5個圖形周長．
（2）求第n個圖形與周長C的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：如圖（1）是邊長為1的正三角形，將此三正角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形；然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個圖形如圖（3），如此繼續(xù)下去，得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•泉州）我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：下圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖（2）．再將下圖（2）的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個圖形如下圖（3），如此繼續(xù)下去，得到的第五個圖形的周長應(yīng)等于（ ）

A．3
B．
C．
D．

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