如圖,∠MBN的兩邊BM,BN上分別有兩點(diǎn)A、C,滿足BC=2BA,作□ABCD,取AD的中點(diǎn)E,作CF⊥CD,CF與AB所在的直線交于點(diǎn)F。
(1)當(dāng)∠B=時,直接寫出∠DEF的度數(shù);
(2)在射線BM繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中,若∠B=,∠DEF=<X<,<Y<),求:Y關(guān)于X的函數(shù)解析式及相應(yīng)自變量X的取值范圍,           
(1)∠DEF=°;…………2分
    (2)對∠B的大小分三種情況討論如下:

①當(dāng)時,點(diǎn)F在線段AB上(見圖7-1)。
延長FE,并與CD的延長線交于點(diǎn)G,記∠AFE=。
∵ ABCD,∴ AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠3=∠B=x°。
∴∠DGE=∠AFE=。
可得△AEF≌△DEG。
∴ EF=EG,CE為Rt△CFG斜邊的中線。
∴ EF=EG,∠1=∠G=。
∵ BC=2AB,
∴ 2DE=2CD,DE=CD。
∴等腰三角形△CDE中,∠1=。
∴ 
…………3分
<1>當(dāng)∠B=90°時,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,(見圖7-2) 此時∠DEF=135°,,
所以仍成立。…………4分
<2>當(dāng)∠B=60°時,點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,∠DEF=180°不合題意(見圖7-3)。

②當(dāng)時,點(diǎn)F在線段AB的延長線上(見圖7-4)。
與①同理可得�!�6分
  
③當(dāng)時,點(diǎn)F在線段BA的延長線上(如圖7-5)。
與①同理可得CE為Rt△CFG斜邊的中線,EC=EG,DE=CD。
∴△CEG和△CDE為等腰三角形。
在等腰三角形△CEG中,∠1=180°-2∠2,在等腰三角形△CDE中,,
∴∠DEF=180°-∠3=180°-(∠CED-∠1)=360°-3∠2=�!�7分
綜上所述,當(dāng)時,;
當(dāng)時,。
(1)當(dāng)∠B=時,四邊形ABCD是矩形,F(xiàn)點(diǎn)和B點(diǎn)重合,從而得出∠DEF的度數(shù);
(2)分三種情況進(jìn)行討論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把△ABO分成兩部分.

(1)求△ABO的面積;
(2)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知成正比例,且時,.
(1)求的函數(shù)關(guān)系式; 
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(diǎn)(2, -1).求平移后直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一次函數(shù)的圖像交于(-2,0)且與
軸的交點(diǎn)分別為、兩點(diǎn),那么△的面積是 _________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2),且與直線平行,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為                  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在等腰梯形ABCO中,ABCOEAO的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFOCBCF,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,OCx軸正半軸上,點(diǎn)A,B在第一象限內(nèi).
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)PPMEFOC于點(diǎn)M,過MMNAO交折線ABC于點(diǎn)N,連結(jié)PN,設(shè)PE=x.△PMN的面積為S.
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②△PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由.若存在,求出面積的最大值;

(3)另有一直角梯形EDGHHEF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HGBC.現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止(如圖2).設(shè)運(yùn)動時間為t秒,運(yùn)動后的直角梯形為EDGH′(如圖3);試探究:在運(yùn)動過程中,等腰梯ABCO與直角梯形EDGH′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

受國際炒家炒作的影響,今年棉花價格出現(xiàn)了大幅度波動.1至3月份,棉價大幅度上漲,其價格y1 (元/噸)與月份x 之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=2200x+24200(1≤≤3,且取整數(shù)).而從4月份起,棉價大幅度走低,其價格y2(元/噸)與月份(4≤x≤6,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出棉價y2 (元/噸)與月份之間所滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)某棉被廠今年1至3月份的棉花進(jìn)貨量p1 (噸)與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為:p1=-10x+170 (1≤x≤3,且取整數(shù));4至6月份棉花進(jìn)貨量p2(噸)與月份之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為p2=40x-20 (4≤≤6,且取整數(shù)).求在前6個月中該棉被廠的棉花進(jìn)貨金額最大的月份和該月的進(jìn)貨金額;
(3)經(jīng)廠方研究決定,若7月份棉價繼續(xù)下降,則對棉花進(jìn)行收儲.若棉價在6月份的基礎(chǔ)上下降a%,則該廠7月份進(jìn)貨量在6月份的基礎(chǔ)上增加2%.若要使7月份進(jìn)貨金額為5130400元,請你估算出的最大整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):352=1225,362=1296,372=1369,382=1444)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線過點(diǎn)A,則不等式
的解為
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,k的值為( �。�
A.1 B.2
C.3  D.4

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同步練習(xí)冊答案
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